«Математика в школе превратилась в пыточную систему»

28 апреля состоялось очередное мероприятие инициативной группы «Думай!» — научно-популярный лекторий «За краем Вселенной». Мы побеседовали с одним из спикеров, доктором физико-математических наук, ведущим программ «На грани безумия» на канале ОТР и «Вопрос науки» на канале «Наука 2.0» Алексеем Семихатовым о бозоне Хиггса, источниках энергии и математической культуре.

Большой адронный коллайдер

Самое интересное в любом исследовании — найти то, чего не ищешь. А на коллайдере нашли ровно то, что искали: бозон Хиггса. Это было чрезвычайно важно, потому что про Хиггса было известно, что он необходимый и, как нам напоминали, последний кусок Стандартной модели — развитой теории о том, что находится на фундаментальном уровне строения материи и как всё это работает. Она объясняет, из-за чего мир не разваливается на кусочки, а соединяется в образования вроде Солнца или планет. Ирония в том, что параллельно с поиском бозона Хиггса имелось множество указаний на то, что Стандартная модель неполна. Она охватывает часть мира при определённых условиях, но если вы расширяете границы опыта — например, начинаете интенсивнее сталкивать друг с другом два протона или влетаете в ту область космоса, где какие-то процессы разгоняют протоны до более высоких энергий, то выясняете, что природа сложнее, чем её описание в рамках имеющихся у вас знаний. То есть вы из детского сада переходите в первый класс школы.

Открытие бозона Хиггса было триумфом человеческого духа, потому что вещь, существование которой выявили математически, вдруг нашлась в природе. В системе имевшихся воззрений Хиггс был ожидаем и необходим — все были бы порядком обескуражены, если бы его не нашли. Но сейчас мы не знаем, что именно может открыть коллайдер. Некоторые исследователи говорят о возможности существования ещё нескольких частиц в Стандартной модели или об указаниях на наличие суперсимметрии в природе. Как бы то ни было, мы довольно глубоко проникнем в структуру материи на ещё более фундаментальном уровне, приблизимся к очень ранним этапам существования Вселенной. Коллайдер — это в определённом смысле машина времени, потому что в момент соударения частиц имитируются условия, которые имели место во Вселенной вскоре после её рождения.

Мы узнаём настоящие механизмы, лежащие в основании мира. Это процесс удовлетворения любопытства и одновременно вызов: способны ли мы разобраться в происходящем, можем ли из наблюдений сделать выводы о природе вещей? Само по себе это может не иметь практического применения, зато, вероятно, мы станем лучше понимать мир и разбираться в его устройстве. Ведь теоретическая физика — это постоянное упражнение по отгадыванию механизма, который заставляет работать вещи так, как они работают.

Про современную физику

В соответствии с тем, что научная деятельность требует и экспериментов, и их осмысления, физика делится на теоретическую и экспериментальную. Эти два рода деятельности являются источниками анекдотов, которые представители одного придумывают о представителях другого, — этакое соревновательное сотрудничество, потому что одни не могут без других, но, поскольку у каждого собственные методы и заморочки, они периодически друг над другом посмеиваются.

Теоретическая физика тоже многогранна. Например, есть фундаментальная физика, которая по мере сил движется в направлении Теории всего, то есть пытается понять, как устроена материя на самом фундаментальном уровне. В практическом плане она становится интересной, когда описываемые ею явления со своего микроуровня переходят на макроуровень. Наиболее яркий переход, который просто нельзя не почувствовать, — это создание атомной и водородной бомб. Разумеется, есть и другие отделы теоретической физики, которые занимаются макроскопическими вещами — скажем, полупроводниками, электроникой, лазерами. Отдельно стоит упомянуть сверхпроводимость — явление, состоящее в том, что ток, текущий по проводнику, вообще его не нагревает. Высокотемпературная сверхпроводимость может стать следующим прорывом в технологии. Она позволит передавать энергию на большие расстояния с практически нулевыми потерями.

Ещё одно ожидаемое и вполне практическое умение — попытка зажечь маленький кусочек Солнца на Земле, сделать нечто вроде водородной бомбы, но с вентилем, как у горелки на плите. Это называется «управляемый термоядерный синтез». Таким образом можно было бы снабдить нас огромным количеством энергии, но для этого требуется решить ряд технологических проблем.

Про новые источники энергии и уровень рисков

Определённый риск присутствует в нашей жизни постоянно. Представьте, что я утверждаю, что есть крайне необходимая для человечества технология, но из-за её внедрения будут погибать несколько десятков тысяч человек в год в одной только нашей стране. Что нам с такой технологией делать? Вы скажете: «Как её можно терпеть? Запретить!». Тем не менее мы довольно долго сосуществуем с автомобильным транспортом. Мы как общество готовы терпеть потери, самые настоящие трагедии, и не собираемся переходить на гужевой транспорт. Наше общество устроено так, что готово соседствовать с каким-то количеством рисков.

Теперь об энергии. Вообще, «источник энергии» — смешной термин. В природе действует закон сохранения энергии, и её невозможно создать из ничего, её можно только преобразовать из одной формы в другую. Поэтому, когда речь идёт о новых источниках энергии, мы говорим о преобразовании солнечной энергии (именно она в «консервированном» виде содержится в горючих ископаемых) или об использовании дефекта массы, когда соединение двух вещей в одно сопровождается выделением избыточной энергии — термоядерным синтезом. Принципы функционирования этих систем понятны. Проблемы с «приручением» такого вида энергии всё же скорее технологические, причём весьма сложные.

Про среднее образование

Ужас, который творится в современных школах на уроках математики, не может не пугать. Мои наблюдения состоят в том, что для огромного количества прекрасных мальчиков и девочек школьная математика превратилась в пыточную систему, лишённую смысла и мотивировки. В результате вырастают люди с глубоким отторжением всего, что имеет налёт математики. И выясняется, что мы как общество оказываемся довольно беспомощными, когда нужно проанализировать сложные данные или сделать количественный вывод — скажем, рассчитать, выдержит ли мост определённую нагрузку. На мой взгляд, корень зла в том, что школьные математика и физика превратились в совершенно другие науки, стали чем-то вроде географии (самой по себе полностью прекрасной, только другой). Вы знаете, какова общая протяжённость нефтепровода Венесуэлы? Я тоже нет. А знаете, сколько будет 735x42? Знание из примера с Венесуэлой нельзя создать, его можно только где-то почерпнуть. А чтобы решить пример, вы берёте бумагу и ручку, тратите пять минут и создаёте знание сами. Для математического вывода нужна в первую очередь работа внутри вашей головы. В этом заключается коренное различие между математическим знанием, которое создаётся посредством рассуждения, и, раз уж я выбрал такой пример, географическим.

Математика и физика как упражнения в постижении структуры мира должны учить тому, что рассуждение способно привести вас к ответу на вопрос, который вы не знали и, вероятно, вообще никто не знал. Теоретическая физика, вооружённая математикой, отвечает на вопросы, ответы на которые нигде не хранятся. Негде подглядеть. И обучение математике должно бы именно это понимание и воспитывать. Но преподавание в школе крайне далеко от этого. На мой взгляд, оно скорее ориентировано на угадывание школьником одного из предзаданных ответов, что разрушает саму идею деятельности, направленной на развитие способности делать выводы.

Нужно ли пытаться менять ситуацию и формировать правильное отношение к настоящим физике и математике? Конечно. Но хотелось бы, чтобы на это был запрос. Существуют общекультурные знания, которые косвенным образом определяют человека как личность. Если вы спросите кого-нибудь, откуда фраза «Быть или не быть?», и не получите ответа, вы подумаете: «Как же так! Ведь каждый слышал про Гамлета». Этот пример из тех, что задают некоторый пороговый уровень культуры. Но он почему-то осознаётся прежде всего в гуманитарной сфере. А в точных науках его будто бы совсем нет. В современном обществе можно совсем не знать, что такое синус, и ничего страшного. Было бы здорово, если бы в понятие образованности и культурного уровня входили не только гуманитарные, но и, условно, физико-математические знания. Ведь и то, и другое развилось как продукт человеческой интеллектуальной деятельности, и то, и другое важно для движения человеческой культуры вперёд.

Математика и жизнь

При всём вышесказанном математика постоянно присутствует в жизни каждого школьника, равно как и вне школы. Любой движок компьютерной стрелялки требует быстрого вычисления синусов, косинусов и других замечательных функций и применения разнообразной математики. Здесь можно усмотреть неплохую иллюстрацию того, что внутри математики содержится способность моделировать мир. В этом, собственно, и состоит её основная, универсальная ценность. По причинам, не до конца понятным, огромное количество вещей можно моделировать средствами, которые в основе своей являются математическими. При этом давайте помнить, что в основе своей математика — это рафинированный логический анализ. Чтобы он быстрее двигался, его воплощают в формулы и формальные способы манипулирования этими формулами. Это, если угодно, концентрированные законы логики.

Математическим способом могут создаваться искусственные миры, не только внутри компьютерных игр. Это важно, потому что целый ряд вещей нам проще и поучительнее моделировать, прежде чем запускать в реальности (например схему дорожного движения и светофоров). Многие вещи действительно можно и нужно предсказывать, и в этом смысле мы все выиграли бы от повышения уровня математической культуры.

Фото: Даша Самойлова